结构形态优化（创建）的实践（一）

本次介绍的项目是“


长沙冰雪世界


”

由华东建筑设计研究总院设计

该项目为一椭圆状异形建筑，如上图所示。平面尺寸约330X250米，部分区域跨越一个“凸”字型废弃矿坑的一翼，矿坑现场如下图所示。内部主要功能为冰雪世界和水上乐园，除车库和局部功能夹层外，均是单层通高的大跨空间，总建筑面积约12万m2。

其中冰雪世界区域

（上图虚线框内区域）

几乎全部悬空于矿坑之上，跨越部分的形状近似一个150mX200m的椭圆，中部有一个直径约60m的圆洞。

为实现跨越，拱的意向出现在设计师脑海中。冰雪世界需要有一个平面展开其功能，在拱形的曲面上显然不合适。于是将拱形结构作为下弦，在其上布置水平的上弦，形成拱形桁架。

项目特点

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在与建筑师配合的过程中，建筑师坦言对于跨越结构的底面形状他们没有明确要求，我们可以提出结构想要的最有利的曲面形状。




但是




我们知道自己要什么样的曲面形状吗？

我们想到了逆吊法，逆吊法是一种古老而又实用的方法。在结构形态学的早期，就有很多结构工程师利用逆吊实验法设计造型美观、受力合理的作品。著名的圣家族大教堂穹顶就是利用逆吊法设计的。瑞士工程师Heinz Lsler通过“逆吊法”设计了“Deitingen加油站”等多种空间曲面结构。

圣家族大教堂

Deitingen加油站

但是上述逆吊法实施的边界条件都比较固定且相对单一。长沙冰雪世界要利用逆吊法创建曲面，有一个很大的问题是它的边界条件非常复杂，特别是它的支座位置并不确定。


如果逆吊法的吊点是不确定的，那我们该如何来做呢？

为此，我们梳理了长沙冰雪世界复杂的边界条件。

支座条件：



1.由于地质条件复杂，跨越结构基础的空间位置受到限制，须置于地质条件允许承受基础推力的高度范围内。基于此，可确定拱脚高度的上限。2.由于建筑效果的要求，拱脚高度不能太低。基于此，可确定拱脚高度的下限。

多个形态控制条件：



1.中间开有较大洞口。2.因坑内水面景观要求，矢高不应太小。3.由于建筑造型要求，中间区域拱顶标高应较接近。

改进的逆吊法结构形态创建流程

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先贴一张我们基于冰雪世界改进的逆吊法的流程图，大家应该是看不懂的

。但是没关系，先看个大概，后面一步步说。

冰雪世界形态创建流程

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A. 约束边界平面区域的确定：

图1 “U”形约束边界

首先根据地质勘查资料，拟合岩石表面。绘制任一跨越“U”形坑口的曲面（或者平面），以曲面与矿坑的“U”形交接线为约束边界、对一中间开孔的膜结构进行面外反向加载。如图1所示。

图2 主应力流

得到主应力流主要走向及范围，如图2所示。由图可见，主应力方向大致以夹角120度绕圆洞分布。在“U”形边界的两个角部，主应力流很小，因此在后面的形态创建过程中释放该部位的约束。

图3 三组主拱的布置

由于主应力迹线呈现明显的单向性，所以沿着主应力流方向布置三组拱，作为主要跨越构件。

B.初始结构曲面的确定：

结合建筑外形的需求，在坑壁的地质条件允许承受结构推力的高度范围内，上下调整边界线各点至适合位置形成三条约束边线，并以此三条约束边线为边界拟合一中间开洞的曲面。

图4 初始边界曲面

C. 逆吊法创建曲面：

根据建筑功能的要求，将曲面分成四大区域，各个区域根据实际工程的要求，按照不同的比例关系施加均布荷载。荷载的比例关系为A:B1:B2:C=1:3:2:2。如下图所示。

图5 平面主要分区

在有限元模拟中，不同区域按比例关系赋予相应的质量密度，不断加大重力加速度值，至曲面的最大矢高符合建筑要求，得到第一次曲面创建结果。如下图所示。

图6 曲面初始状态

图7 第一次曲面创建结果

D.拱结构的布置

将上一步计算得到的曲面导入犀牛中，沿着曲面主应力迹线的方向布置拱。考虑到拱间支撑体系的要求，拱的间距控制在10~17m之间。布置三组主拱结构，如下图中蓝色曲线所示。

图8 三组主拱结构布置

E. 判断是否满足曲面控制条件要求

对于本工程，若最大拱顶标高高差小于限值（1m），则我们认为曲面创建完成；若大于限值，则需继续下面步骤。

具体步骤为：将拱投影到冰雪世界标高平面上，求得拱与投影线之间的最小间距Δh，即可知道各拱之间的高差。

图9 各拱顶部高差

F. 拱结构布置的调整

由上图可知，各拱之间的高差大于1m，因此上下平移各拱至拱顶统一标高（即冰雪世界平面所在标高），如下图中紫色曲线所示。

图10 拱结构布置的调整

延长各拱线，使其与岩石面相交即得到新的拱脚位置。经判别，拱脚位置仍位于地质条件允许承受拱脚推力的高度范围内。如下图所示。

图11 新的拱脚位置

G. 曲面创建及拱布置调整迭代

用三条平顺的曲线拟合新的拱脚位置，以此作为约束边线，再次拟合生成中间开洞的曲面，作为下一轮数值逆吊法计算的初始曲面，如下图所示。

图12 下一轮逆吊法计算的初始曲面

重复以上过程，经过三轮迭代后，E步骤拱顶标高差在1m以内，最终创建的曲面如下图。至此，曲面创建完成。

图13 最终创建的曲面

最终创建曲面的受力检验

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在最终创建的曲面上，沿着应力流方向布置主拱结构。由于建筑造型需要，建筑平面的覆盖范围向坑内有较大延伸。因此，在布置A组拱时将外侧的拱向坑内倾斜，内侧拱向反方向倾斜。在此基础上最终行成以拱形桁架体系为主的受力体系，如下图所示。

在竖向荷载作用下，主拱的轴力和弯矩图如下图所示。

轴力图

 

弯矩图

由图可见，主拱在竖向荷载下弯矩很小（相对于它的轴力），以受压为主。因为曲面创建时，将很多集中荷载简化为区域分布荷载，因此实际工作情况下拱结构有一定局部弯矩，该局部弯矩主要由拱与楼面大梁组成的拱桁架承受，拱本身也承受一小部分弯矩。

因此，最终创建的曲面是一个结构受力合理的曲面。

说明：根据逆吊法创建的拱形桁架是结构设计过程中的方案之一，最终的结构方案并未采用。

项目设计单位：华东建筑设计研究总院。

小i随笔：



在很多结构工程师的脑海中，体型是建筑师的事情，建筑师把形态确定好以后找结构工程师配就好了。一方面这是过去几十年来固有设计流程形成的思维定势，我们一直是这么干的，很多建筑师在做方案时也没想到过要找结构工程师商量一下。另一方面，真当建筑师问结构工程师你想要什么样的形态时，我们往往说不上来，可能就说一句“你看着办吧”。

但实际上，如果结构工程师能够尽早地参与到建筑方案的确定，包括形体的确定中去的话，这样对后面的设计会有很大的帮助。

参考资料

1）周健，张耀康，王帅，顾乐明. 长沙冰雪世界主体拱形结构形态创建. 第十五届空间结构学术会议论文集，上海，2014

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